Упр.5.71 ГДЗ Дорофеев Суворова 8 класс (Алгебра)

Рассмотрим вариант решения задания из учебника Дорофеев, Суворова, Бунимович 8 класс, Просвещение: Пользуясь графиком на рисунке 5.49, определите, при каких значениях x: а) y > 4; б) y > =-6; в) y < 3; г) y < =-3; д) -1 < =y < =1.

По графику определим, при каких значениях x функция принимает указанные значения.

1. а) $$y>4$$

   Это выполняется на правой ветви графика между точками пересечения с уровнем $$y=4$$ и $$y=+\infty$$: $$x\in(0;3).$$

2. б) $$y\ge -6$$

   На графике значения $$y\ge -6$$ получаются при $$x\in(-\infty;-2]\cup(0;+\infty).$$

3. в) $$y<3$$

   Это верно при $$x\in(-\infty;0)\cup(4;+\infty).$$

4. г) $$y\le -3$$

   По графику: $$x\in[-4;0).$$

5. д) $$-1\le y\le 1$$

   Такой промежуток значений соответствует $$x\in(-\infty;-12]\cup[12;+\infty).$$

Ответ

а) $$x\in(0;3)$$; б) $$x\in(-\infty;-2]\cup(0;+\infty)$$; в) $$x\in(-\infty;0)\cup(4;+\infty)$$; г) $$x\in[-4;0)$$; д) $$x\in(-\infty;-12]\cup[12;+\infty)$$.