Упр.5.61 ГДЗ Дорофеев Суворова 8 класс (Алгебра)

1. Графиком какой из функций: $$y=\frac{1}{3}x$$, $$y=\frac{x}{3}$$, $$y=\frac{3}{x}$$ — является гипербола? Постройте эту гиперболу.

Гиперболой является функция $$y=\frac{3}{x}.$$

Для построения отметим несколько точек графика:

$$x=1,\ y=3;\quad x=3,\ y=1;\quad x=-1,\ y=-3;\quad x=-3,\ y=-1.$$

Соединим эти точки плавной кривой. Получится гипербола с асимптотами $$x=0$$ и $$y=0$$, ветви которой расположены в I и III четвертях.

Ответ: $$y=\frac{3}{x}.$$