Упр.5.6 ГДЗ Дорофеев Суворова 8 класс (Алгебра)

а) За какое время происходит один полный оборот скакалки?
б) На какой высоте находится точка A через 0,5 с после начала вращения? через 1,25 с? через 2 с?
в) В какие моменты времени точка A находится на высоте 1 м? Назовите все такие моменты, если скакалку продолжают крутить 10 с.
г) В какие моменты времени точка A находится на высоте 2 м над землей? Сколько раз она окажется на этой высоте, если скакалку крутят 2 мин?

По графику видно, что зависимость высоты точки от времени повторяется через одинаковые промежутки времени, то есть процесс периодический.

а) Один полный оборот скакалки соответствует одному периоду графика. По рисунку это $$1\text{ с}$$.

б) Считываем значения с графика:

через $$0{,}5\text{ с}$$ точка $$A$$ находится на высоте $$2\text{ м}$$;

через $$1{,}25\text{ с}$$ — на высоте $$1\text{ м}$$;

через $$2\text{ с}$$ — на высоте $$0\text{ м}$$.

в) Высоты $$1\text{ м}$$ точка $$A$$ достигает два раза за каждый период: в моменты

$$0{,}25;\ 0{,}75;\ 1{,}25;\ 1{,}75;\ 2{,}25;\ 2{,}75;\ 3{,}25;\ 3{,}75;\ 4{,}25;\ 4{,}75;\ 5{,}25;\ 5{,}75;\ 6{,}25;\ 6{,}75;\ 7{,}25;\ 7{,}75;\ 8{,}25;\ 8{,}75;\ 9{,}25;\ 9{,}75\text{ с}.$$

г) Высоты $$2\text{ м}$$ точка $$A$$ достигает в моменты

$$0{,}5;\ 1{,}5;\ 2{,}5;\ 3{,}5;\ \ldots$$

То есть каждые $$1\text{ с}$$. За $$2\text{ мин} = 120\text{ с}$$ это произойдёт $$120$$ раз.

Ответ

а) $$1\text{ с}$$; б) $$2\text{ м},\ 1\text{ м},\ 0\text{ м}$$; в) $$0{,}25;\ 0{,}75;\ 1{,}25;\ 1{,}75;\ 2{,}25;\ 2{,}75;\ 3{,}25;\ 3{,}75;\ 4{,}25;\ 4{,}75;\ 5{,}25;\ 5{,}75;\ 6{,}25;\ 6{,}75;\ 7{,}25;\ 7{,}75;\ 8{,}25;\ 8{,}75;\ 9{,}25;\ 9{,}75\text{ с}$$; г) $$0{,}5;\ 1{,}5;\ 2{,}5;\ \ldots$$, всего $$120$$ раз.