Упр.5.59 ГДЗ Дорофеев Суворова 8 класс (Алгебра)

1. Постройте график функции $$y=\frac{8}{x}$$. По графику определите: а) возрастает или убывает функция при $$x>0$$; при $$x<0$$; б) на каком промежутке значения функции отрицательны; в) значение $$y$$ при $$x=2{,}5$$; $$-2{,}5$$; г) значение $$x$$, при котором $$y=5$$; $$-5$$.

Рассмотрим функцию $$y=\frac{8}{x}.$$ Это гипербола с ветвями в I и III четвертях.

а) При $$x>0$$ и при $$x<0$$ функция убывает.

б) Значения функции отрицательны при $$x<0$$, так как тогда $$\frac{8}{x}<0.$$

в) Найдём значения функции:

$$y=\frac{8}{2{,}5}=3{,}2,$$

$$y=\frac{8}{-2{,}5}=-3{,}2.$$

г) Найдём значения $$x$$:

$$\frac{8}{x}=5 \Rightarrow x=\frac{8}{5}=1{,}6,$$

$$\frac{8}{x}=-5 \Rightarrow x=\frac{8}{-5}=-1{,}6.$$

Ответ

а) при $$x>0$$ и при $$x<0$$ функция убывает;
б) при $$x<0$$;
в) $$y=3{,}2$$ при $$x=2{,}5$$, $$y=-3{,}2$$ при $$x=-2{,}5$$;
г) $$x=1{,}6$$ при $$y=5$$, $$x=-1{,}6$$ при $$y=-5$$.