Упр.5.58 ГДЗ Дорофеев Суворова 8 класс (Алгебра)
а) Заполните таблицу.
б) Постройте график функции.
в) Определите промежуток, на котором f(x) > 0; f(x) < 0.
Функция задана формулой $$f(x)=-\frac{6}{x}.$$
а) Подставим в формулу указанные значения $$x$$ и вычислим $$f(x)$$:
| $$x$$ | $$1$$ | $$2$$ | $$3$$ | $$4$$ | $$6$$ | $$-1$$ | $$-2$$ | $$-3$$ | $$-4$$ | $$-6$$ |
|---|---|---|---|---|---|---|---|---|---|---|
| $$f(x)$$ | $$-6$$ | $$-3$$ | $$-2$$ | $$-1{,}5$$ | $$-1$$ | $$6$$ | $$3$$ | $$2$$ | $$1{,}5$$ | $$1$$ |
б) График функции $$f(x)=-\frac{6}{x}$$ — гипербола. Её ветви расположены во II и IV координатных четвертях. Асимптоты: $$x=0$$ и $$y=0$$. Для построения достаточно отметить найденные точки и провести через них плавные ветви графика.
в) Так как при $$x<0$$ дробь $$-\frac{6}{x}$$ положительна, то $$f(x)>0$$ при $$x<0$$. При $$x>0$$ значение функции отрицательно, значит $$f(x)<0$$ при $$x>0$$.
Ответ
а) $$f(1)=-6,\ f(2)=-3,\ f(3)=-2,\ f(4)=-1{,}5,\ f(6)=-1,\ f(-1)=6,\ f(-2)=3,\ f(-3)=2,\ f(-4)=1{,}5,\ f(-6)=1.$$
б) График — гипербола с ветвями во II и IV четвертях.
в) $$f(x)>0$$ при $$x<0$$; $$f(x)<0$$ при $$x>0$$.
