Упр.5.57 ГДЗ Дорофеев Суворова 8 класс (Алгебра)
а) Заполните таблицу.
б) Постройте график функции.
в) Определите промежуток, на котором значения функции положительны; отрицательны.
Функция задана формулой $$y=\frac{6}{x}.$$
а) Найдём значения функции для указанных значений $$x$$:
| $$x$$ | $$1$$ | $$2$$ | $$3$$ | $$4$$ | $$6$$ | $$-1$$ | $$-2$$ | $$-3$$ | $$-4$$ | $$-6$$ |
|---|---|---|---|---|---|---|---|---|---|---|
| $$y=\frac{6}{x}$$ | $$6$$ | $$3$$ | $$2$$ | $$1{,}5$$ | $$1$$ | $$-6$$ | $$-3$$ | $$-2$$ | $$-1{,}5$$ | $$-1$$ |
б) График функции $$y=\frac{6}{x}$$ — гипербола. Для построения отметим точки $$\left(1;6\right), \left(2;3\right), \left(3;2\right), \left(4;1{,}5\right), \left(6;1\right)$$ и симметричные им точки $$\left(-1;-6\right), \left(-2;-3\right), \left(-3;-2\right), \left(-4;-1{,}5\right), \left(-6;-1\right)$$. Ветви графика расположены в I и III четвертях.
в) Так как $$y=\frac{6}{x}$$, то при $$x>0$$ значение функции положительно, а при $$x<0$$ — отрицательно.
Ответ
а) $$6,\ 3,\ 2,\ 1{,}5,\ 1,\ -6,\ -3,\ -2,\ -1{,}5,\ -1$$.
б) График — гипербола с ветвями в I и III четвертях.
в) Функция положительна при $$x>0$$, отрицательна при $$x<0$$.
