Упр.5.53 ГДЗ Дорофеев Суворова 8 класс (Алгебра)

1. Скорость звука в воздухе примерно $$0{,}3\ \text{км/с}$$. Во время грозы вы сначала видите молнию и лишь через некоторое время слышите гром. Задайте формулой функцию $$y=f(x)$$, где:
   а) $$y$$ — расстояние, на котором вы находитесь от места удара молнии, $$x$$ — время между вспышкой молнии и громом;
   б) $$y$$ — время между вспышкой молнии и громом, $$x$$ — расстояние, на котором вы находитесь от места удара молнии.
   Постройте график каждой функции.

Скорость звука в воздухе равна $$0{,}3$$ км/с.

Расстояние равно произведению скорости на время, поэтому:

а) если $$y$$ — расстояние, а $$x$$ — время между вспышкой молнии и громом, то

$$y=0{,}3x.$$

Это график прямой, проходящей через начало координат. Для построения можно взять точки $$\left(0;0\right)$$, $$\left(1;0{,}3\right)$$, $$\left(2;0{,}6\right)$$.

б) если $$y$$ — время, а $$x$$ — расстояние, то

$$y=\frac{x}{0{,}3}=\frac{10}{3}x.$$

Это тоже прямая, проходящая через начало координат. Для построения можно взять точки $$\left(0;0\right)$$, $$\left(0{,}3;1\right)$$, $$\left(0{,}6;2\right)$$.

Ответ

а) $$y=0{,}3x$$; б) $$y=\frac{x}{0{,}3}=\frac{10}{3}x$$.