Упр.5.52 ГДЗ Дорофеев Суворова 8 класс (Алгебра)
y={(-1/2 x,если x0
2x,если x > 0)+
y={(-x-1,если x1
-2,если x > 1)+
а) Функция задана по частям:
$$ y= \begin{cases} -\dfrac{1}{2}x, & x\le 0,\\ 2x, & x>0. \end{cases} $$
Для построения графика берём две прямые:
- при $$x\le 0$$ строим луч прямой $$y=-\dfrac{1}{2}x$$;
- при $$x>0$$ строим луч прямой $$y=2x$$.
Обе части проходят через начало координат, поэтому точка $$\left(0;0\right)$$ принадлежит графику первой части и отмечается закрашенной точкой.
б) Функция задана по частям:
$$ y= \begin{cases} -x-1, & x\le 1,\\ -2, & x>1. \end{cases} $$
Для построения графика:
- при $$x\le 1$$ строим луч прямой $$y=-x-1$$;
- при $$x>1$$ строим горизонтальный луч $$y=-2$$.
В точке $$x=1$$ получаем $$y=-1-1=-2$$, значит точка $$\left(1;-2\right)$$ входит в график первой части и отмечается закрашенной точкой.
Ответ
Графики состоят из двух лучей: в пункте а — $$y=-\dfrac{1}{2}x$$ при $$x\le 0$$ и $$y=2x$$ при $$x>0$$; в пункте б — $$y=-x-1$$ при $$x\le 1$$ и $$y=-2$$ при $$x>1$$.
