Упр.5.51 ГДЗ Дорофеев Суворова 8 класс (Алгебра)

Задача

Рассмотрим вариант решения задания из учебника Дорофеев, Суворова, Бунимович 8 класс, Просвещение: Изобразите график описанного процесса: «Альпинист поднимается по отвесной скале. Он начал подъем на высоте 4 м от земли. В течение 3 мин он поднимался со скоростью 0,5 м/мин, затем в течение 2 мин спускался со скоростью 0,3 м/мин, а затем в течение 2 мин поднимался со скоростью 1,5 м/мин.»

Подробный ответ

Обозначим через $$s$$ высоту альпиниста над землёй, через $$t$$ — время в минутах.

В начале подъёма: $$t=0,\ s=4.$$

1) Первые 3 минуты он поднимался со скоростью $$0{,}5$$ м/мин, значит высота увеличилась на $$3 \cdot 0{,}5=1{,}5$$ м. Тогда

$$s=4+1{,}5=5{,}5.$$

Получаем точку $$\left(3;\,5{,}5\right).$$

2) Следующие 2 минуты он спускался со скоростью $$0{,}3$$ м/мин, значит высота уменьшилась на $$2 \cdot 0{,}3=0{,}6$$ м. Тогда

$$s=5{,}5-0{,}6=4{,}9.$$

Получаем точку $$\left(5;\,4{,}9\right).$$

3) Затем 2 минуты он поднимался со скоростью $$1{,}5$$ м/мин, значит высота увеличилась на $$2 \cdot 1{,}5=3$$ м. Тогда

$$s=4{,}9+3=7{,}9.$$

Получаем точку $$\left(7;\,7{,}9\right).$$