Упр.5.47 ГДЗ Дорофеев Суворова 8 класс (Алгебра)

На рисунке 5.41 изображены графики линейных функций. Соотнесите каждую из них с одной из формул: $$y=2x+3$$; $$y=-2x$$; $$y=\frac{1}{2}x+3$$; $$y=-2x+3$$.

Определим формулы по виду графиков.

1. График 1 проходит через начало координат, значит свободный член равен $$0$$. Из данных формул этому условию подходит только $$y=-2x.$$
2. График 2 убывает и пересекает ось $$Oy$$ в точке $$3$$, значит его уравнение имеет вид $$y=-2x+3.$$
3. График 3 возрастает и пересекает ось $$Oy$$ в точке $$3$$, значит это график функции $$y=2x+3.$$
4. График 4 пересекает ось $$Ox$$ в точке $$(-6;0)$$. Проверим формулу $$y=\frac12x+3.$$ Подставим $$x=-6$$:
   $$y=\frac12\cdot(-6)+3=-3+3=0.$$
   Значит, это нужная функция.

Итак, соответствие такое: 1 — $$y=-2x$$, 2 — $$y=-2x+3$$, 3 — $$y=2x+3$$, 4 — $$y=\frac12x+3$$.

Ответ

1 — $$y=-2x$$; 2 — $$y=-2x+3$$; 3 — $$y=2x+3$$; 4 — $$y=\frac12x+3$$.