Упр.5.46 ГДЗ Дорофеев Суворова 8 класс (Алгебра)

Постройте график функции:

а) $$y=3x-1$$, где $$-3?x?3$$;

б) $$y=-2x+4$$, где $$x?0$$;

в) $$y=0{,}5x+3$$, где $$-6?x?2$$;

г) $$y=-3x-2$$, где $$x?-\frac{2}{3}$$.

Для каждой функции строим часть прямой только на указанном промежутке значений x.

1. $$y=3x-1,\quad -3\le x\le 3$$

   Найдём значения на концах промежутка:

   $$y(-3)=3\cdot(-3)-1=-10,$$

   $$y(3)=3\cdot 3-1=8.$$

   Значит, нужно построить отрезок прямой, соединяющий точки $$(-3;-10)$$ и $$(3;8)$$.

2. $$y=-2x+4,\quad x\ge 0$$

   При $$x=0$$ получаем:

   $$y(0)=4.$$

   Берём луч прямой, начинающийся в точке $$(0;4)$$ и проходящий, например, через точку $$(2;0)$$.

3. $$y=0{,}5x+3,\quad -6\le x\le 2$$

   Найдём значения на концах промежутка:

   $$y(-6)=0{,}5\cdot(-6)+3=0,$$

   $$y(2)=0{,}5\cdot 2+3=4.$$

   Получаем отрезок прямой, соединяющий точки $$(-6;0)$$ и $$(2;4)$$.

4. $$y=-3x-2,\quad x\le -\frac{2}{3}$$

   При $$x=-\frac{2}{3}$$:

   $$y\left(-\frac{2}{3}\right)=-3\cdot\left(-\frac{2}{3}\right)-2=0.$$

   Значит, строим луч прямой, начинающийся в точке $$\left(-\frac{2}{3};0\right)$$ и идущий влево.

Ответ

а) отрезок прямой через точки $$(-3;-10)$$ и $$(3;8)$$;

б) луч прямой с началом в точке $$(0;4)$$ при $$x\ge 0$$;

в) отрезок прямой через точки $$(-6;0)$$ и $$(2;4)$$;

г) луч прямой с началом в точке $$\left(-\frac{2}{3};0\right)$$ при $$x\le -\frac{2}{3}$$.