Упр.5.45 ГДЗ Дорофеев Суворова 8 класс (Алгебра)

1) возрастающей или убывающей является функция;
2) при каких значениях x значения функции равны 0; больше 0; меньше 0.
y=-0,3x+2;
y=1,2x;
y=-0,5x-1.

1. $$y=-0{,}3x+2$$

   Так как коэффициент при $$x$$ отрицательный, функция убывающая.

   Найдём, при каких $$x$$ значение функции равно нулю:

   $$-0{,}3x+2=0$$

   $$0{,}3x=2$$

   $$x=\frac{20}{3}$$

   Значит, $$y=0$$ при $$x=\frac{20}{3}$$.

   Так как функция убывает, то:

   $$y>0 \text{ при } x<\frac{20}{3}$$

   $$y<0 \text{ при } x>\frac{20}{3}$$

2. $$y=1{,}2x$$

   Так как коэффициент при $$x$$ положительный, функция возрастающая.

   Найдём, при каких $$x$$ значение функции равно нулю:

   $$1{,}2x=0$$

   $$x=0$$

   Значит, $$y=0$$ при $$x=0$$.

   Так как функция возрастает, то:

   $$y>0 \text{ при } x>0$$

   $$y<0 \text{ при } x<0$$

3. $$y=-0{,}5x-1$$

   Так как коэффициент при $$x$$ отрицательный, функция убывающая.

   Найдём, при каких $$x$$ значение функции равно нулю:

   $$-0{,}5x-1=0$$

   $$-0{,}5x=1$$

   $$x=-2$$

   Значит, $$y=0$$ при $$x=-2$$.

   Так как функция убывает, то:

   $$y>0 \text{ при } x<-2$$

   $$y<0 \text{ при } x>-2$$

Ответ

1) $$y=-0{,}3x+2$$ — убывающая; $$y=0$$ при $$x=\frac{20}{3}$$; $$y>0$$ при $$x<\frac{20}{3}$$; $$y<0$$ при $$x>\frac{20}{3}$$.
2) $$y=1{,}2x$$ — возрастающая; $$y=0$$ при $$x=0$$; $$y>0$$ при $$x>0$$; $$y<0$$ при $$x<0$$.
3) $$y=-0{,}5x-1$$ — убывающая; $$y=0$$ при $$x=-2$$; $$y>0$$ при $$x<-2$$; $$y<0$$ при $$x>-2$$.