Упр.5.27 ГДЗ Дорофеев Суворова 8 класс (Алгебра)

Задача

Учитель дал задание найти координаты точек, в которых график функции $$y=\frac{2x-10}{5}$$ пересекает ось абсцисс. В классе было получено четыре разных ответа:

$$\left(0;5\right)$$;
$$\left(5;0\right)$$;
$$\left(0;-2\right)$$;
$$\left(-2;0\right)$$.

Есть ли среди них верный ответ? Как вы думаете, в чем состоят ошибки учащихся, получивших неверный ответ?

Подробный ответ

Точка пересечения графика с осью абсцисс имеет ординату $$y=0$$. Подставим это в уравнение функции:

$$\frac{2x-10}{5}=0$$

$$2x-10=0$$

$$2x=10$$

$$x=5$$

Значит, график пересекает ось абсцисс в точке $$(5;0)$$.

Проверим предложенные ответы:

$$(0;5)$$ — перепутаны координаты точки;
$$(5;0)$$ — верный ответ;
$$(0;-2)$$ — найдено значение функции при $$x=0$$, но это не точка пересечения с осью абсцисс;
$$(-2;0)$$ — неверно найдено значение $$x$$ и снова перепутаны рассуждения.