Упр.5.22 ГДЗ Дорофеев Суворова 8 класс (Алгебра)

Изобразите это множество точек на координатной плоскости. Какие из точек (-1; 0), (0,5; 0,5), (1; 0), (2; 2), (-3; -3) принадлежат этому множеству?

Функция задана так:

$$ y= \begin{cases} x, & x \ge 0,\\ 0, & x < 0. \end{cases} $$

Значит, её график состоит из двух частей:

• при $$x \ge 0$$ это прямая $$y=x$$;
• при $$x < 0$$ это часть оси $$Ox$$, то есть $$y=0$$.

Проверим данные точки:

• $$(-1;0)$$ — при $$x=-1<0$$ должно быть $$y=0$$, точка принадлежит множеству;
• $$(0{,}5;0{,}5)$$ — при $$x=0{,}5\ge 0$$ имеем $$y=x=0{,}5$$, точка принадлежит;
• $$ (1;0) $$ — при $$x=1\ge 0$$ должно быть $$y=1$$, точка не принадлежит;
• $$ (2;2) $$ — при $$x=2\ge 0$$ имеем $$y=2$$, точка принадлежит;
• $$(-3;-3)$$ — при $$x=-3<0$$ должно быть $$y=0$$, точка не принадлежит.

Следовательно, на множестве лежат точки $$(-1;0)$$, $$(0{,}5;0{,}5)$$ и $$(2;2)$$.

Ответ

График: при $$x<0$$ — ось $$Ox$$, при $$x\ge 0$$ — прямая $$y=x$$. Принадлежат точки $$(-1;0)$$, $$(0{,}5;0{,}5)$$, $$(2;2)$$.