Упр.5.15 ГДЗ Дорофеев Суворова 8 класс (Алгебра)
а) y=5x-12;
б) y=2x^2-3x+2;
в) y=5/(x+1);
г) y=10/(4+x^2 );
д) y=x/(4x^2-9);
е) y=(x^2-25)/10.
Найдём область определения каждой функции.
$$y=5x-12$$
Это линейная функция, она определена при всех значениях $$x$$.
Ответ: множество всех чисел.
$$y=2x^2-3x+2$$
Это многочлен, он определён при всех значениях $$x$$.
Ответ: множество всех чисел.
$$y=\frac{5}{x+1}$$
Знаменатель не должен быть равен нулю:
$$x+1\ne 0$$
$$x\ne -1$$
Ответ: $$x\ne -1$$.
$$y=\frac{10}{4+x^2}$$
Знаменатель не должен быть равен нулю:
$$4+x^2\ne 0$$
Но $$x^2\ge 0$$, значит $$4+x^2>0$$ при любом $$x$$.
Ответ: множество всех чисел.
$$y=\frac{x}{4x^2-9}$$
Знаменатель не должен быть равен нулю:
$$4x^2-9\ne 0$$
$$4x^2\ne 9$$
$$x^2\ne \frac{9}{4}$$
$$x\ne \pm \frac{3}{2}$$
Ответ: $$x\ne -\frac{3}{2},\ x\ne \frac{3}{2}$$.
$$y=\frac{x^2-25}{10}$$
Знаменатель равен постоянному числу $$10$$, поэтому функция определена при всех значениях $$x$$.
Ответ: множество всех чисел.
Ответ
а) множество всех чисел; б) множество всех чисел; в) $$x\ne -1$$; г) множество всех чисел; д) $$x\ne -\frac{3}{2},\ x\ne \frac{3}{2}$$; е) множество всех чисел.
