Упр.5.14 ГДЗ Дорофеев Суворова 8 класс (Алгебра)

а) f(-1); б) f(1/4); в) f(-0,1); г) f(2).
Известно, что f(x)=0,5x^2-4. Сравните:
а) f(-5) и f(4); б) f(1) и f(-1); в) f(v8) и f(-v10).

1) $$f(x)=-\frac{1}{x}+5$$

а) $$f(-1)=-\frac{1}{-1}+5=1+5=6$$
б) $$f\left(\frac14\right)=-\frac{1}{\frac14}+5=-4+5=1$$
в) $$f(-0{,}1)=-\frac{1}{-0{,}1}+5=10+5=15$$
г) $$f(2)=-\frac12+5=4{,}5$$

2) $$f(x)=0{,}5x^2-4$$

а) $$f(-5)=0{,}5\cdot(-5)^2-4=0{,}5\cdot25-4=12{,}5-4=8{,}5$$
$$f(4)=0{,}5\cdot4^2-4=0{,}5\cdot16-4=8-4=4$$
Значит, $$f(-5)>f(4)$$.

б) $$f(1)=0{,}5\cdot1^2-4=0{,}5-4=-3{,}5$$
$$f(-1)=0{,}5\cdot(-1)^2-4=0{,}5-4=-3{,}5$$
Значит, $$f(1)=f(-1)$$.

в) $$f(\sqrt{8})=0{,}5\cdot(\sqrt{8})^2-4=0{,}5\cdot8-4=4-4=0$$
$$f(-\sqrt{10})=0{,}5\cdot(-\sqrt{10})^2-4=0{,}5\cdot10-4=5-4=1$$
Значит, $$f(\sqrt{8})<f(-\sqrt{10})$$.

Ответ

1) а) $$6$$; б) $$1$$; в) $$15$$; г) $$4{,}5$$.
2) а) $$f(-5)>f(4)$$; б) $$f(1)=f(-1)$$; в) $$f(\sqrt{8})<f(-\sqrt{10})$$.