Упр.422(стар учебник) ГДЗ Дорофеев Суворова 8 класс (Алгебра)

1. а) Четыре друга по одному входят в автобус. Сколько существует различных вариантов очередности? б) В студии танца занимаются 5 девочек и 4 мальчика. Сколькими способами можно составить пару из мальчика и девочки?

1. Четыре друга входят в автобус по одному. Число различных очередностей равно числу перестановок из 4 элементов:
   $$4! = 1 \cdot 2 \cdot 3 \cdot 4 = 24.$$
2. Пару из мальчика и девочки можно составить, выбирая одного мальчика из 4 и одну девочку из 5:
   $$4 \cdot 5 = 20.$$

Ответ

а) $$24$$ варианта; б) $$20$$ вариантов.