Упр.417(стар учебник) ГДЗ Дорофеев Суворова 8 класс (Алгебра)

а) (2vab)/(bva+avb);
б) (bva-avb)/(vb-va);
в) (x-1)/(1+2vx+x);
г) (4-4va+a)/(4-a);
д) (1-(va)^3)/(1-va);
е) (9-3vx+x)/(27+(vx)^3 ).

1. а) $$\frac{2\sqrt{ab}}{b\sqrt{a}+a\sqrt{b}}=\frac{2\sqrt{ab}}{\sqrt{ab}(\sqrt{b}+\sqrt{a})}=\frac{2}{\sqrt{b}+\sqrt{a}}.$$

2. б) $$\frac{b\sqrt{a}-a\sqrt{b}}{\sqrt{b}-\sqrt{a}}=\frac{\sqrt{ab}(\sqrt{b}-\sqrt{a})}{\sqrt{b}-\sqrt{a}}=\sqrt{ab}.$$

3. в) $$\frac{x-1}{1+2\sqrt{x}+x}=\frac{x-1}{(\sqrt{x}+1)^2}=\frac{(\sqrt{x}-1)(\sqrt{x}+1)}{(\sqrt{x}+1)^2}=\frac{\sqrt{x}-1}{\sqrt{x}+1}.$$

4. г) $$\frac{4-4\sqrt{a}+a}{4-a}=\frac{(2-\sqrt{a})^2}{(2-\sqrt{a})(2+\sqrt{a})}=\frac{2-\sqrt{a}}{2+\sqrt{a}}.$$

5. д) $$\frac{1-(\sqrt{a})^3}{1-\sqrt{a}}=\frac{(1-\sqrt{a})(1+\sqrt{a}+a)}{1-\sqrt{a}}=1+\sqrt{a}+a.$$

6. е) $$\frac{9-3\sqrt{x}+x}{27+(\sqrt{x})^3}=\frac{9-3\sqrt{x}+x}{(3+\sqrt{x})(9-3\sqrt{x}+x)}=\frac{1}{3+\sqrt{x}}.$$

Ответ

а) $$\frac{2}{\sqrt{b}+\sqrt{a}}$$; б) $$\sqrt{ab}$$; в) $$\frac{\sqrt{x}-1}{\sqrt{x}+1}$$; г) $$\frac{2-\sqrt{a}}{2+\sqrt{a}}$$; д) $$1+\sqrt{a}+a$$; е) $$\frac{1}{3+\sqrt{x}}$$.