Упр.413(стар учебник) ГДЗ Дорофеев Суворова 8 класс (Алгебра)

а) 2v300+v45-5v48=3v5;
б) 3v54+v96-2v150=3v6;
в) v84-(3v7+2v3)•v7=-21;
г) v72-(2v6-4v3)•v3=12.

а) Преобразуем корни:

$$ 2\sqrt{300}+\sqrt{45}-5\sqrt{48} =2\cdot 10\sqrt{3}+3\sqrt{5}-5\cdot 4\sqrt{3} $$
$$ =20\sqrt{3}+3\sqrt{5}-20\sqrt{3}=3\sqrt{5}. $$

б) Аналогично:

$$ 3\sqrt{54}+\sqrt{96}-2\sqrt{150} =3\cdot 3\sqrt{6}+4\sqrt{6}-2\cdot 5\sqrt{6} $$
$$ =9\sqrt{6}+4\sqrt{6}-10\sqrt{6}=3\sqrt{6}. $$

в)

$$ \sqrt{84}-(3\sqrt{7}+2\sqrt{3})\cdot \sqrt{7} =2\sqrt{21}-3\cdot 7-2\sqrt{21} $$
$$ =-21. $$

г)

$$ \sqrt{72}-(2\sqrt{6}-4\sqrt{3})\cdot \sqrt{3} =6\sqrt{2}-2\sqrt{18}+4\cdot 3 $$
$$ =6\sqrt{2}-2\cdot 3\sqrt{2}+12 =12. $$

Ответ

а) $$3\sqrt{5}$$; б) $$3\sqrt{6}$$; в) $$-21$$; г) $$12$$.