Упр.412(стар учебник) ГДЗ Дорофеев Суворова 8 класс (Алгебра)

а) avb+bva;
б) (vb-va)/vab;
в) (10va)^2-(4vb)^2;
г) v(b/a)-v(1-(b-a)/b).

1. При $$a=0{,}01$$ и $$b=0{,}25$$:

   а) $$a\sqrt{b}+b\sqrt{a}=0{,}01\sqrt{0{,}25}+0{,}25\sqrt{0{,}01}=0{,}01\cdot 0{,}5+0{,}25\cdot 0{,}1=0{,}005+0{,}025=0{,}03.$$

2. б) $$\frac{\sqrt{b}-\sqrt{a}}{\sqrt{ab}}=\frac{\sqrt{0{,}25}-\sqrt{0{,}01}}{\sqrt{0{,}01\cdot 0{,}25}}=\frac{0{,}5-0{,}1}{\sqrt{0{,}0025}}=\frac{0{,}4}{0{,}05}=8.$$

3. в) $$\left(10\sqrt{a}\right)^2-\left(4\sqrt{b}\right)^2=\left(10\sqrt{0{,}01}\right)^2-\left(4\sqrt{0{,}25}\right)^2=100\cdot 0{,}01-16\cdot 0{,}25=1-4=-3.$$

4. г) $$\sqrt{\frac{b}{a}}-\sqrt{1-\frac{b-a}{b}}=\sqrt{\frac{0{,}25}{0{,}01}}-\sqrt{1-\frac{0{,}25-0{,}01}{0{,}25}}=\sqrt{25}-\sqrt{1-\frac{0{,}24}{0{,}25}}=5-\sqrt{1-\frac{24}{25}}=5-\sqrt{\frac{1}{25}}=5-\frac{1}{5}=4{,}8.$$

Ответ

а) $$0{,}03$$; б) $$8$$; в) $$-3$$; г) $$4{,}8$$.