Упр.411(стар учебник) ГДЗ Дорофеев Суворова 8 класс (Алгебра)

vc=v(a^2+b)?a+b/2a.
Например, v28=v(25+3)?5+3/(2•5)=5,3. (С помощью калькулятора мы получили бы, что v28?5,29.) Пользуясь указанной приближенной формулой, найдите v39, v85. Сравните ответ с числом, полученнм с помощью калькулятора.

Используем приближённую формулу:

$$\sqrt{a^2+b}\approx a+\frac{b}{2a}.$$

1) Найдём $$\sqrt{39}$$:

$$\sqrt{39}=\sqrt{36+3}\approx 6+\frac{3}{2\cdot 6}=6+\frac{3}{12}=6{,}25.$$

На калькуляторе:

$$\sqrt{39}\approx 6{,}245.$$

2) Найдём $$\sqrt{85}$$:

$$\sqrt{85}=\sqrt{81+4}\approx 9+\frac{4}{2\cdot 9}=9+\frac{4}{18}\approx 9{,}22.$$

На калькуляторе:

$$\sqrt{85}\approx 9{,}22.$$

Ответ

$$\sqrt{39}\approx 6{,}25,\quad \sqrt{85}\approx 9{,}22.$$