Упр.4.99 ГДЗ Дорофеев Суворова 8 класс (Алгебра)

Рассмотрим вариант решения задания из учебника Дорофеев, Суворова, Бунимович 8 класс, Просвещение: Запишите уравнения прямых, изображенных на рисунке 4.36.

а) Прямая проходит через точки $$ (0;1) $$ и $$ (2;4) $$. Запишем уравнение в виде $$ y=kx+b $$.
Так как при $$ x=0 $$ имеем $$ y=1 $$, то $$ b=1 $$.

Подставим точку $$ (2;4) $$:

$$4=2k+1$$

$$2k=3$$

$$k=1{,}5$$

Следовательно, уравнение прямой:

$$y=1{,}5x+1$$

б) Прямая проходит через точки $$ (-2;4) $$ и $$ (2;1) $$. Запишем уравнение в виде $$ y=kx+b $$.

Подставим обе точки:

$$ \begin{cases} 4=-2k+b \\ 1=2k+b \end{cases} $$

Вычтем из второго уравнения первое:

$$1-4=2k-(-2k)$$

$$-3=4k$$

$$k=-0{,}75$$

Подставим значение $$k$$ в уравнение $$1=2k+b$$:

$$1=2\cdot(-0{,}75)+b$$

$$1=-1{,}5+b$$

$$b=2{,}5$$

Следовательно, уравнение прямой:

$$y=-0{,}75x+2{,}5$$

Ответ

а) $$y=1{,}5x+1$$; б) $$y=-0{,}75x+2{,}5$$.