Упр.4.96 ГДЗ Дорофеев Суворова 8 класс (Алгебра)

а) прямая проходит через начало координат и через точку с координатами (90;60);
б) прямая пересекает ось y в точке (0;-3) и проходит через точку (15;57).

Уравнение прямой имеет вид $$y=kx+l.$$

1. Прямая проходит через точки $$ (0;0) $$ и $$ (90;60) $$. Подставим их в уравнение:

   $$0=0\cdot k+l,$$
   $$l=0.$$

   Теперь подставим точку $$ (90;60) $$:

   $$60=90k,$$
   $$k=\frac{60}{90}=\frac{2}{3}.$$

   Следовательно, уравнение прямой:

   $$y=\frac{2}{3}x.$$

2. Прямая пересекает ось $$y$$ в точке $$ (0;-3) $$ и проходит через точку $$ (15;57) $$. Тогда

   $$l=-3.$$

   Подставим точку $$ (15;57) $$:

   $$57=15k-3,$$
   $$15k=60,$$
   $$k=4.$$

   Следовательно, уравнение прямой:

   $$y=4x-3.$$

Ответ

а) $$y=\frac{2}{3}x$$;

б) $$y=4x-3$$.