Упр.4.96 ГДЗ Дорофеев Суворова 8 класс (Алгебра)

Запишите уравнение прямой и постройте эту прямую, если известно, что:

а) прямая проходит через начало координат и через точку с координатами $$(90;60)$$;

б) прямая пересекает ось $$y$$ в точке $$(0;-3)$$ и проходит через точку $$(15;57)$$.

Уравнение прямой имеет вид $$y=kx+l.$$

1. Прямая проходит через точки $$(0;0)$$ и $$(90;60)$$. Подставим их в уравнение:

   $$0=0\cdot k+l,$$
   $$l=0.$$

   Теперь подставим точку $$(90;60)$$:

   $$60=90k,$$
   $$k=\frac{60}{90}=\frac{2}{3}.$$

   Следовательно, уравнение прямой:

   $$y=\frac{2}{3}x.$$

2. Прямая пересекает ось $$y$$ в точке $$(0;-3)$$ и проходит через точку $$(15;57)$$. Тогда

   $$l=-3.$$

   Подставим точку $$(15;57)$$:

   $$57=15k-3,$$
   $$15k=60,$$
   $$k=4.$$

   Следовательно, уравнение прямой:

   $$y=4x-3.$$

Ответ

а) $$y=\frac{2}{3}x$$;

б) $$y=4x-3$$.