Упр.4.91 ГДЗ Дорофеев Суворова 8 класс (Алгебра)

Матери, дочери и бабушке вместе 105 лет. Матери и дочери вместе 45 лет, а бабушке и внучке вместе 70 лет. Сколько лет каждой?

Пусть матери х лет, дочери у лет, а бабушке z лет. Тогда по условию:

$$\begin{cases} x+y+z=105 \\ x+y=45 \\ y+z=70 \end{cases}$$

Из второго уравнения:

$$x=45-y$$

Из третьего уравнения:

$$z=70-y$$

Подставим в первое уравнение:

$$(45-y)+y+(70-y)=105$$

$$115-y=105$$

$$y=10$$

Тогда

$$x=45-10=35,\qquad z=70-10=60$$

Ответ

Матери — 35 лет, дочери — 10 лет, бабушке — 60 лет.