Упр.4.81 ГДЗ Дорофеев Суворова 8 класс (Алгебра)

б) В выборах школьного совета участвовало 900 учащихся. За кандидата А проголосовало 15 % девочек и 20 % мальчиков, всего 159 учащихся. Сколько девочек и сколько мальчиков участвовало в выборах совета?

а) Пусть на первый вклад клиент внес $$x$$ руб., а на второй — $$y$$ руб. Тогда

$$ \begin{cases} x+y=12000,\\ 0{,}08x+0{,}1y=1080. \end{cases} $$

Умножим второе уравнение на $$10$$:

$$ 0{,}8x+y=10800. $$

Вычтем из этого уравнения первое:

$$ (0{,}8x+y)-(x+y)=10800-12000, $$

$$ -0{,}2x=-1200, $$

$$ x=6000. $$

Тогда

$$ y=12000-6000=6000. $$

б) Пусть в выборах участвовало $$x$$ девочек и $$y$$ мальчиков. Тогда

$$ \begin{cases} x+y=900,\\ 0{,}15x+0{,}2y=159. \end{cases} $$

Умножим второе уравнение на $$10$$:

$$ 1{,}5x+2y=1590. $$

Умножим первое уравнение на $$2$$:

$$ 2x+2y=1800. $$

Вычтем из первого полученного уравнения второе:

$$ (2x+2y)-(1{,}5x+2y)=1800-1590, $$

$$ 0{,}5x=210, $$

$$ x=420. $$

Тогда

$$ y=900-420=480. $$

Ответ

а) $$6000$$ руб. и $$6000$$ руб.; б) $$420$$ девочек и $$480$$ мальчиков.