Упр.4.80 ГДЗ Дорофеев Суворова 8 класс (Алгебра)

б) Для школьного вечера купили 10 коробок печенья по 250 г и по 150 г. Общая масса коробок составила 2,1 кг. Сколько купили коробок печенья каждого вида?

а) Пусть $x$ — число 5-копеечных монет, $y$ — число 10-копеечных монет. Тогда

$$ \begin{cases} x+y=25,\\ 5x+10y=150. \end{cases} $$

Разделим второе уравнение на $5$:

$$ x+2y=30. $$

Вычтем из него первое уравнение:

$$ (x+2y)-(x+y)=30-25, $$
$$ y=5. $$

Тогда

$$ x=25-5=20. $$

б) Пусть $x$ — число коробок печенья по $250$ г, $y$ — число коробок печенья по $150$ г. Тогда

$$ \begin{cases} x+y=10,\\ 250x+150y=2100. \end{cases} $$

Разделим второе уравнение на $50$:

$$ 5x+3y=42. $$

Умножим первое уравнение на $3$:

$$ 3x+3y=30. $$

Вычтем первое из второго:

$$ (5x+3y)-(3x+3y)=42-30, $$
$$ 2x=12, $$
$$ x=6. $$

Тогда

$$ y=10-6=4. $$

Ответ

а) $20$ монет по $5$ коп. и $5$ монет по $10$ коп.; б) $6$ коробок по $250$ г и $4$ коробки по $150$ г.