Упр.4.79 ГДЗ Дорофеев Суворова 8 класс (Алгебра)

б) На теплоходе 17 четырехместных и шестиместных кают. В них можно перевезти 78 пассажиров. Сколько тех и других кают в отдельности имеется на теплоходе?

а) Пусть двухместных байдарок было $$x$$, а трехместных — $$y$$. Тогда составим систему:

$$ \begin{cases} x+y=12,\\ 2x+3y=29. \end{cases} $$

Умножим первое уравнение на $$2$$:

$$ \begin{cases} 2x+2y=24,\\ 2x+3y=29. \end{cases} $$

Вычтем первое уравнение из второго:

$$ y=5. $$

Тогда

$$ x=12-5=7. $$

Значит, использовали 7 двухместных и 5 трехместных байдарок.

б) Пусть четырехместных кают было $$x$$, а шестиместных — $$y$$. Тогда:

$$ \begin{cases} x+y=17,\\ 4x+6y=78. \end{cases} $$

Умножим первое уравнение на $$2$$:

$$ \begin{cases} 2x+2y=34,\\ 4x+6y=78. \end{cases} $$

Упростим второе уравнение, разделив его на $$2$$:

$$ 2x+3y=39. $$

Вычтем из него уравнение $$2x+2y=34$$:

$$ y=5. $$

Тогда

$$ x=17-5=12. $$

Значит, на теплоходе 12 четырехместных и 5 шестиместных кают.

Ответ

а) 7 двухместных и 5 трехместных байдарок; б) 12 четырехместных и 5 шестиместных кают.