Упр.4.7 ГДЗ Дорофеев Суворова 8 класс (Алгебра)

а) x^2=y^2;
б) xy=8;
в) xy=0;
г) x=y^2;
д) x^2+y^2=0;
е) |x|+|y|+1=0.

1. $$x^2=y^2$$ — имеет решения, например:

   $$x=-1,\ y=1; \quad x=-2,\ y=2.$$

2. $$xy=8$$ — имеет решения, например:

   $$x=2,\ y=4; \quad x=-4,\ y=-2.$$

3. $$xy=0$$ — имеет решения, например:

   $$x=0,\ y \text{ — любое число}; \quad x \text{ — любое число},\ y=0.$$

4. $$x=y^2$$ — имеет решения, например:

   $$x=49,\ y=7; \quad x=25,\ y=5.$$

5. $$x^2+y^2=0$$ — имеет решение:

   $$x=0,\ y=0.$$

6. $$|x|+|y|+1=0$$ — не имеет решений, так как

   $$|x|\ge 0,\quad |y|\ge 0,$$

   значит, $$|x|+|y|+1\ge 1,$$ а это не может быть равно нулю.

Ответ

а) имеет; б) имеет; в) имеет; г) имеет; д) имеет; е) не имеет.