Упр.4.63 ГДЗ Дорофеев Суворова 8 класс (Алгебра)

а) {(7(x+y)=28
3(x-y)=33)+
б) {(1/3 (a-b)=5
1/5 (a+b)=2)+
в) {(0,6(m-n)=4,2
0,3(m+n)=1,5)+
г) {(2/3 (u+v)=4/3
3/4 (u-v)=3/2)+

1. а)

   $$7(x+y)=28 \quad \Rightarrow \quad x+y=4$$
   $$3(x-y)=33 \quad \Rightarrow \quad x-y=11$$
   Сложим уравнения:
   $$2x=15 \quad \Rightarrow \quad x=7{,}5$$
   Тогда
   $$y=4-7{,}5=-3{,}5$$

2. б)

   $$\frac{1}{3}(a-b)=5 \quad \Rightarrow \quad a-b=15$$
   $$\frac{1}{5}(a+b)=2 \quad \Rightarrow \quad a+b=10$$
   Сложим уравнения:
   $$2a=25 \quad \Rightarrow \quad a=12{,}5$$
   Тогда
   $$b=10-12{,}5=-2{,}5$$

3. в)

   $$0{,}6(m-n)=4{,}2 \quad \Rightarrow \quad m-n=7$$
   $$0{,}3(m+n)=1{,}5 \quad \Rightarrow \quad m+n=5$$
   Сложим уравнения:
   $$2m=12 \quad \Rightarrow \quad m=6$$
   Тогда
   $$n=6-7=-1$$

4. г)

   $$\frac{2}{3}(u+v)=\frac{4}{3} \quad \Rightarrow \quad u+v=2$$
   $$\frac{3}{4}(u-v)=\frac{3}{2} \quad \Rightarrow \quad u-v=2$$
   Сложим уравнения:
   $$2u=4 \quad \Rightarrow \quad u=2$$
   Тогда
   $$v=2-2=0$$

Ответ

а) $$x=7{,}5,\ y=-3{,}5$$;
б) $$a=12{,}5,\ b=-2{,}5$$;
в) $$m=6,\ n=-1$$;
г) $$u=2,\ v=0$$.