Упр.4.4 ГДЗ Дорофеев Суворова 8 класс (Алгебра)

Найдите несколько решений уравнения, предварительно выразив одну переменную через другую: а) $$x+y=20$$; б) $$4x+y=0$$; в) $$2x-y+10=0$$; г) $$x-3y+1=0$$.

1. а) $$x+y=20$$

   Выразим $$x$$ через $$y$$:

   $$x=20-y$$

   Возьмём, например, $$y=7$$, тогда $$x=20-7=13$$.

   Возьмём $$x=4$$, тогда $$y=20-4=16$$.

   Подходящие решения: $$\,(13;7),\ (4;16)\,.$$

2. б) $$4x+y=0$$

   Выразим $$y$$ через $$x$$:

   $$y=-4x$$

   При $$x=0$$ получаем $$y=0$$.

   При $$x=-1$$ получаем $$y=4$$.

   Подходящие решения: $$\,(0;0),\ (-1;4)\,.$$

3. в) $$2x-y+10=0$$

   Выразим $$x$$ через $$y$$:

   $$2x=y-10,\qquad x=\frac{y-10}{2}$$

   При $$y=10$$ получаем $$x=0$$.

   При $$x=3$$ получаем $$y=2\cdot 3+10=16$$.

   Подходящие решения: $$\,(0;10),\ (3;16)\,.$$

4. г) $$x-3y+1=0$$

   Выразим $$x$$ через $$y$$:

   $$x=3y-1$$

   При $$y=3$$ получаем $$x=3\cdot 3-1=8$$.

   При $$x=2$$ получаем $$3y=x+1$$, значит

   $$y=\frac{x+1}{3}=\frac{2+1}{3}=1$$.

   Подходящие решения: $$\,(8;3),\ (2;1)\,.$$

Ответ

а) $$(13;7),\ (4;16)$$; б) $$(0;0),\ (-1;4)$$; в) $$(0;10),\ (3;16)$$; г) $$(8;3),\ (2;1)$$.