Упр.4.55 ГДЗ Дорофеев Суворова 8 класс (Алгебра)

б) Найдите два числа, если известно, что их сумма равна 283 и одно из них на 75 больше другого.

1. Пусть искомые числа — $$x$$ и $$y$$. Тогда
   $$x+y=-1,$$
   $$x-y=5.$$
   Сложим уравнения:
   $$ (x+y)+(x-y)=-1+5 $$
   $$ 2x=4 $$
   $$ x=2. $$
   Подставим в первое уравнение:
   $$ 2+y=-1 $$
   $$ y=-3. $$
2. Пусть искомые числа — $$x$$ и $$y$$, причём $$x$$ больше. Тогда
   $$x+y=283,$$
   $$x-y=75.$$
   Сложим уравнения:
   $$ (x+y)+(x-y)=283+75 $$
   $$ 2x=358 $$
   $$ x=179. $$
   Найдём второе число:
   $$ y=283-179=104. $$

Ответ

а) $$2$$ и $$-3$$; б) $$179$$ и $$104$$.