Упр.4.55 ГДЗ Дорофеев Суворова 8 класс (Алгебра)

1. а) Найдите два числа, сумма которых равна $$-1$$, а разность равна $$5$$.
   б) Найдите два числа, если известно, что их сумма равна $$283$$ и одно из них на $$75$$ больше другого.

1. Пусть искомые числа — $$x$$ и $$y$$. Тогда
   $$x+y=-1,$$
   $$x-y=5.$$
   Сложим уравнения:
   $$(x+y)+(x-y)=-1+5$$
   $$2x=4$$
   $$x=2.$$
   Подставим в первое уравнение:
   $$2+y=-1$$
   $$y=-3.$$
2. Пусть искомые числа — $$x$$ и $$y$$, причём $$x$$ больше. Тогда
   $$x+y=283,$$
   $$x-y=75.$$
   Сложим уравнения:
   $$(x+y)+(x-y)=283+75$$
   $$2x=358$$
   $$x=179.$$
   Найдём второе число:
   $$y=283-179=104.$$

Ответ

а) $$2$$ и $$-3$$; б) $$179$$ и $$104$$.