Упр.4.53 ГДЗ Дорофеев Суворова 8 класс (Алгебра)

Рассмотрим вариант решения задания из учебника Дорофеев, Суворова, Бунимович 8 класс, Просвещение: На рисунке 4.31, а-г приведены геометрические иллюстрации систем линейных уравнений. Запишите каждую систему и определите с помощью графиков ее решение; сделайте проверку, подставив найденные значения x и y в уравнения системы.

1. а)

   $$\begin{cases} x-y=1,\\ 3x+2y=18. \end{cases}$$
   По графику решение системы: $$x=4,\ y=3.$$

   Проверка:

   $$\begin{cases} 4-3=1,\\ 3\cdot 4+2\cdot 3=18. \end{cases}$$

2. б)

   $$\begin{cases} x-y=-1,\\ 2x+y=4. \end{cases}$$
   По графику решение системы: $$x=1,\ y=2.$$

   Проверка:

   $$\begin{cases} 1-2=-1,\\ 2\cdot 1+2=4. \end{cases}$$

3. в)

   $$\begin{cases} x+y=0,\\ x-y=4. \end{cases}$$
   По графику решение системы: $$x=2,\ y=-2.$$

   Проверка:

   $$\begin{cases} 2+(-2)=0,\\ 2-(-2)=4. \end{cases}$$

4. г)

   $$\begin{cases} x-y=-2,\\ x+3y=-2. \end{cases}$$
   По графику решение системы: $$x=-2,\ y=0.$$

   Проверка:

   $$\begin{cases} -2-0=-2,\\ -2+3\cdot 0=-2. \end{cases}$$

Ответ

а) $$\left(4;\,3\right)$$; б) $$\left(1;\,2\right)$$; в) $$\left(2;\,-2\right)$$; г) $$\left(-2;\,0\right)$$.