Упр.4.50 ГДЗ Дорофеев Суворова 8 класс (Алгебра)

Запишите уравнение прямой, параллельной прямой $$y=-\frac{3}{4}x+2$$ и проходящей через точку: а) $$(0;-2)$$; б) $$(0;100)$$; в) $$(0;0)$$.

Прямая, параллельная прямой $$y=-\frac{3}{4}x+2,$$ имеет такой же угловой коэффициент, то есть её уравнение имеет вид

$$y=-\frac{3}{4}x+b.$$

Подставим координаты заданной точки и найдём $$b$$.

1. Для точки $$\left(0;-2\right)$$:

   $$-2=-\frac{3}{4}\cdot 0+b,$$

   $$b=-2.$$

   Следовательно, $$y=-\frac{3}{4}x-2.$$

2. Для точки $$\left(0;100\right)$$:

   $$100=-\frac{3}{4}\cdot 0+b,$$

   $$b=100.$$

   Следовательно, $$y=-\frac{3}{4}x+100.$$

3. Для точки $$\left(0;0\right)$$:

   $$0=-\frac{3}{4}\cdot 0+b,$$

   $$b=0.$$

   Следовательно, $$y=-\frac{3}{4}x.$$

Ответ

а) $$y=-\frac{3}{4}x-2$$; б) $$y=-\frac{3}{4}x+100$$; в) $$y=-\frac{3}{4}x$$.