Упр.4.5 ГДЗ Дорофеев Суворова 8 класс (Алгебра)

а) x+y=6;
б) xy=12;
в) 2x+y=10;
г) 0,5x+y=6.

а) $$x+y=6$$

Так как $$x$$ и $$y$$ — натуральные числа, переберём все возможные пары:

$$ (1;5),\ (2;4),\ (3;3),\ (4;2),\ (5;1) $$

б) $$xy=12$$

Найдём все пары натуральных множителей числа $$12$$:

$$ (1;12),\ (2;6),\ (3;4),\ (4;3),\ (6;2),\ (12;1) $$

в) $$2x+y=10$$

Выразим $$y$$:

$$ y=10-2x $$

Подбираем натуральные значения $$x$$, при которых $$y$$ тоже натуральное:

$$ (1;8),\ (2;6),\ (3;4),\ (4;2) $$

г) $$0{,}5x+y=6$$

Умножим уравнение на $$2$$:

$$ x+2y=12 $$

Тогда

$$ x=12-2y $$

Подбираем натуральные значения $$y$$:

$$ (2;5),\ (4;4),\ (6;3),\ (8;2),\ (10;1) $$

Ответ

а) $$ (1;5),\ (2;4),\ (3;3),\ (4;2),\ (5;1) $$

б) $$ (1;12),\ (2;6),\ (3;4),\ (4;3),\ (6;2),\ (12;1) $$

в) $$ (1;8),\ (2;6),\ (3;4),\ (4;2) $$

г) $$ (2;5),\ (4;4),\ (6;3),\ (8;2),\ (10;1) $$