Упр.4.49 ГДЗ Дорофеев Суворова 8 класс (Алгебра)

1. Запишите уравнение прямой, пересекающей ось $$y$$ в точке $$(0;5)$$ и параллельной прямой: а) $$y=2x-1$$; б) $$y=-7x+4$$; в) $$2x-3y=0$$.

Прямая, параллельная данной, имеет такой же угловой коэффициент. Так как искомая прямая пересекает ось $$y$$ в точке $$\left(0;5\right),$$ то в её уравнении свободный член равен $$5$$.

1. а) Для прямой $$y=2x-1$$ угловой коэффициент равен $$2$$, значит искомая прямая имеет вид $$y=2x+5.$$

2. б) Для прямой $$y=-7x+4$$ угловой коэффициент равен $$-7$$, значит искомая прямая имеет вид $$y=-7x+5.$$

3. в) Преобразуем уравнение $$2x-3y=0$$:

   $$3y=2x$$

   $$y=\frac{2}{3}x.$$

   Тогда искомая прямая:

   $$y=\frac{2}{3}x+5.$$

Ответ

а) $$y=2x+5$$; б) $$y=-7x+5$$; в) $$y=\frac{2}{3}x+5$$.