Упр.4.48 ГДЗ Дорофеев Суворова 8 класс (Алгебра)

Определите, параллельны или пересекаются прямые: а) $$x-2y=14$$ и $$x+2y=3$$; б) $$6x+2y=3$$ и $$3x+y=1$$.

а) Приведём уравнения к виду $$y=kx+b$$:

$$x-2y=14$$
$$2y=x-14$$
$$y=\frac{1}{2}x-7$$

$$x+2y=3$$
$$2y=-x+3$$
$$y=-\frac{1}{2}x+\frac{3}{2}$$

Угловые коэффициенты разные: $$k_1=\frac{1}{2}$$ и $$k_2=-\frac{1}{2}$$. Значит, прямые пересекаются.

б) Приведём уравнения к виду $$y=kx+b$$:

$$6x+2y=3$$
$$2y=-6x+3$$
$$y=-3x+\frac{3}{2}$$

$$3x+y=1$$
$$y=-3x+1$$

Угловые коэффициенты одинаковые: $$k_1=k_2=-3$$. Значит, прямые параллельны.

Ответ

а) пересекаются; б) параллельны.