Упр.4.48 ГДЗ Дорофеев Суворова 8 класс (Алгебра)

а) x-2y=14 и x+2y=3;
б) 6x+2y=3 и 3x+y=1.

а) Приведём уравнения к виду $$y=kx+b$$:

$$x-2y=14$$
$$2y=x-14$$
$$y=\frac{1}{2}x-7$$

$$x+2y=3$$
$$2y=-x+3$$
$$y=-\frac{1}{2}x+\frac{3}{2}$$

Угловые коэффициенты разные: $$k_1=\frac{1}{2}$$ и $$k_2=-\frac{1}{2}$$. Значит, прямые пересекаются.

б) Приведём уравнения к виду $$y=kx+b$$:

$$6x+2y=3$$
$$2y=-6x+3$$
$$y=-3x+\frac{3}{2}$$

$$3x+y=1$$
$$y=-3x+1$$

Угловые коэффициенты одинаковые: $$k_1=k_2=-3$$. Значит, прямые параллельны.

Ответ

а) пересекаются; б) параллельны.