Упр.4.46 ГДЗ Дорофеев Суворова 8 класс (Алгебра)

а) y=2x-5 и y=2x+5;
б) y=-x+1 и y=3x+9;
в) y=-1/2 x+3 и y=x-3;
г) y=-1/3 x+1 и y=-1/3 x+3.

1. а) $$y=2x-5$$ и $$y=2x+5$$.

   Приравняем правые части:

   $$2x-5=2x+5$$

   $$0x=10$$

   Это неверное равенство, значит, прямые не пересекаются.

2. б) $$y=-x+1$$ и $$y=3x+9$$.

   Найдём точку пересечения:

   $$-x+1=3x+9$$

   $$-4x=8$$

   $$x=-2$$

   Подставим в первое уравнение:

   $$y=-(-2)+1=3$$

   Точка пересечения: $$(-2;3)$$.

3. в) $$y=-\frac{1}{2}x+3$$ и $$y=x-3$$.

   Приравняем:

   $$-\frac{1}{2}x+3=x-3$$

   $$-\frac{1}{2}x-x=-3-3$$

   $$-\frac{3}{2}x=-6$$

   $$x=4$$

   Тогда

   $$y=4-3=1$$

   Точка пересечения: $$ (4;1) $$.

4. г) $$y=-\frac{1}{3}x+1$$ и $$y=-\frac{1}{3}x+3$$.

   Приравняем:

   $$-\frac{1}{3}x+1=-\frac{1}{3}x+3$$

   $$0x=2$$

   Это неверное равенство, значит, прямые не пересекаются.

Ответ

а) не пересекаются; б) $$(-2;3)$$; в) $$(4;1)$$; г) не пересекаются.