Упр.4.41 ГДЗ Дорофеев Суворова 8 класс (Алгебра)

1. Запишите уравнение прямой, если известен её угловой коэффициент и точка, в которой прямая пересекает ось $$y$$, и постройте эту прямую: а) $$k=3$$, $$A(0;-3)$$; б) $$k=-2$$, $$A(0;1)$$; в) $$k=\frac{2}{5}$$, $$A(0;0)$$; г) $$k=0$$, $$A(0;-4)$$.

Уравнение прямой с угловым коэффициентом $$k$$ имеет вид $$y=kx+b$$, где $$b$$ — ордината точки пересечения с осью $$y$$.

1. $$k=3,\ A(0;-3)$$

   Подставим координаты точки в уравнение:

   $$-3=3\cdot 0+b$$

   $$b=-3$$

   Следовательно, $$y=3x-3$$.

2. $$k=-2,\ A(0;1)$$

   $$1=-2\cdot 0+b$$

   $$b=1$$

   Следовательно, $$y=-2x+1$$.

3. $$k=\frac{2}{5},\ A(0;0)$$

   $$0=\frac{2}{5}\cdot 0+b$$

   $$b=0$$

   Следовательно, $$y=\frac{2}{5}x$$.

4. $$k=0,\ A(0;-4)$$

   $$-4=0\cdot 0+b$$

   $$b=-4$$

   Следовательно, $$y=-4$$.

Ответ

а) $$y=3x-3$$; б) $$y=-2x+1$$; в) $$y=\frac{2}{5}x$$; г) $$y=-4$$.