Упр.4.40 ГДЗ Дорофеев Суворова 8 класс (Алгебра)

а) y=x+2;
б) y=x-1;
в) y=2x-4;
г) y=2/3 x+2;
д) y=0,5x-3;
е) y=x/2+1.
Для каждой прямой назовите угловой коэффициент и ординату точки, в которой прямая пересекает ось y, и постройте эту прямую:
а) y=-x+3;
б) y=-x-1;
в) y=-2x+2;
г) y=4-1/2 x;
д) y=-0,4x-2;
е) y=6-3x.

Для прямой вида $$y=kx+b$$ угловой коэффициент равен $$k$$, а ордината точки пересечения с осью $$y$$ равна $$b$$.

1. $$y=x+2$$: $$k=1$$, при $$x=0$$ получаем $$y=2$$.

   $$y=x-1$$: $$k=1$$, при $$x=0$$ получаем $$y=-1$$.

   $$y=2x-4$$: $$k=2$$, при $$x=0$$ получаем $$y=-4$$.

   $$y=\frac{2}{3}x+2$$: $$k=\frac{2}{3}$$, при $$x=0$$ получаем $$y=2$$.

   $$y=0{,}5x-3$$: $$k=0{,}5$$, при $$x=0$$ получаем $$y=-3$$.

   $$y=\frac{x}{2}+1$$: $$k=\frac{1}{2}$$, при $$x=0$$ получаем $$y=1$$.

2. $$y=-x+3$$: $$k=-1$$, при $$x=0$$ получаем $$y=3$$.

   $$y=-x-1$$: $$k=-1$$, при $$x=0$$ получаем $$y=-1$$.

   $$y=-2x+2$$: $$k=-2$$, при $$x=0$$ получаем $$y=2$$.

   $$y=4-\frac{1}{2}x$$: $$k=-\frac{1}{2}$$, при $$x=0$$ получаем $$y=4$$.

   $$y=-0{,}4x-2$$: $$k=-0{,}4$$, при $$x=0$$ получаем $$y=-2$$.

   $$y=6-3x$$: $$k=-3$$, при $$x=0$$ получаем $$y=6$$.

Для построения каждой прямой достаточно отметить две точки: точку пересечения с осью $$y$$ и ещё одну точку, найденную по угловому коэффициенту.

Ответ

а) $$k=1$$, $$b=2$$; б) $$k=1$$, $$b=-1$$; в) $$k=2$$, $$b=-4$$; г) $$k=\frac{2}{3}$$, $$b=2$$; д) $$k=0{,}5$$, $$b=-3$$; е) $$k=\frac{1}{2}$$, $$b=1$$.
а) $$k=-1$$, $$b=3$$; б) $$k=-1$$, $$b=-1$$; в) $$k=-2$$, $$b=2$$; г) $$k=-\frac{1}{2}$$, $$b=4$$; д) $$k=-0{,}4$$, $$b=-2$$; е) $$k=-3$$, $$b=6$$.