Упр.4.36 ГДЗ Дорофеев Суворова 8 класс (Алгебра)

Покажите схематически, как в координатной плоскости расположен график уравнения: а) $$y=10x$$; б) $$y=-8x$$; в) $$y=0{,}3x$$; г) $$y=-1{,}2x$$.

График уравнения вида $$y=kx$$ — это прямая, проходящая через начало координат. Чтобы схематически построить её, достаточно взять ещё одну-две точки.

1. $$y=10x$$ — прямая проходит через точки $$(0;0)$$ и $$(1;10)$$, поэтому она резко возрастает.

2. $$y=-8x$$ — прямая проходит через точки $$(0;0)$$ и $$(1;-8)$$, поэтому она резко убывает.

3. $$y=0{,}3x$$ — прямая проходит через точки $$(0;0)$$ и $$(10;3)$$, поэтому она слабо возрастает.

4. $$y=-1{,}2x$$ — прямая проходит через точки $$(0;0)$$ и $$(5;-6)$$, поэтому она убывает.

Во всех случаях графики — прямые, проходящие через начало координат; знак коэффициента определяет направление наклона, а его модуль — крутизну.

Ответ

а) прямая через точки $$(0;0)$$ и $$(1;10)$$;
б) прямая через точки $$(0;0)$$ и $$(1;-8)$$;
в) прямая через точки $$(0;0)$$ и $$(10;3)$$;
г) прямая через точки $$(0;0)$$ и $$(5;-6)$$.