Упр.4.34 ГДЗ Дорофеев Суворова 8 класс (Алгебра)

Выпишите уравнения, графиками которых являются прямые, проходящие через начало координат, и постройте эти прямые: $$y=3x^2$$, $$y=\frac{x}{4}$$, $$y=4x-1$$, $$y=\frac{2}{x}$$, $$y=-3x$$, $$y=-5$$.

График прямой, проходящей через начало координат, имеет вид $$y=kx.$$

Из данных уравнений этому виду соответствуют:

$$y=\frac{x}{4}, \qquad y=-3x.$$

Остальные уравнения не подходят:

$$y=3x^2$$ — парабола, $$y=4x-1$$ — прямая, но не проходит через начало координат, $$y=\frac{2}{x}$$ — гипербола, $$y=-5$$ — горизонтальная прямая.

Для построения можно взять по две точки:

• для $$y=\frac{x}{4}$$: $$(0,0), \ (4,1)$$;
• для $$y=-3x$$: $$(0,0), \ (1,-3)$$.

Проводим через эти точки прямые.

Ответ

$$y=\frac{x}{4}, \qquad y=-3x.$$