Упр.4.32 ГДЗ Дорофеев Суворова 8 класс (Алгебра)

1. Постройте прямую, заданную уравнением: а) $$y=\frac{1}{2}x$$; б) $$y=3x$$; в) $$y=-2x$$; г) $$y=-0{,}5x$$; д) $$y=\frac{x}{3}$$; е) $$y=-\frac{x}{4}$$.

Все данные уравнения задают прямые, проходящие через начало координат, так как имеют вид $$y=kx$$.

Для построения достаточно взять две точки. Удобно брать $$x=0$$ и ещё одно значение $$x$$, при котором $$y$$ получается целым числом.

1. $$y=\frac12x$$

   Точки: $$(0;0)$$ и $$(2;1)$$.

2. $$y=3x$$

   Точки: $$(0;0)$$ и $$(1;3)$$.

3. $$y=-2x$$

   Точки: $$(0;0)$$ и $$(1;-2)$$.

4. $$y=-0{,}5x=-\frac12x$$

   Точки: $$(0;0)$$ и $$(2;-1)$$.

5. $$y=\frac{x}{3}$$

   Точки: $$(0;0)$$ и $$(3;1)$$.

6. $$y=-\frac{x}{4}$$

   Точки: $$(0;0)$$ и $$(4;-1)$$.

Соединяем в каждом случае найденные точки прямой.

Ответ

а) прямая через точки $$(0;0)$$ и $$(2;1)$$;
б) прямая через точки $$(0;0)$$ и $$(1;3)$$;
в) прямая через точки $$(0;0)$$ и $$(1;-2)$$;
г) прямая через точки $$(0;0)$$ и $$(2;-1)$$;
д) прямая через точки $$(0;0)$$ и $$(3;1)$$;
е) прямая через точки $$(0;0)$$ и $$(4;-1)$$.