Упр.4.31 ГДЗ Дорофеев Суворова 8 класс (Алгебра)

а) x+y=5;
б) 2x+y=-3;
в) 3x-2y=6;
г) 10x+100y=200.
Запишите уравнение прямой в виде y=kx+l и назовите коэффициенты k и l:
а) 3y-2x=0;
б) 2y+4=0;
в) 3y-9=0;
г) 2x=3y.

Приведём каждое уравнение к виду $$y=kx+l$$ и выпишем коэффициенты $$k$$ и $$l$$.

1. $$x+y=5$$

   $$y=-x+5$$

   $$k=-1,\quad l=5.$$

2. $$2x+y=-3$$

   $$y=-2x-3$$

   $$k=-2,\quad l=-3.$$

3. $$3x-2y=6$$

   $$-2y=6-3x$$

   $$2y=3x-6$$

   $$y=\frac{3}{2}x-3$$

   $$k=\frac{3}{2},\quad l=-3.$$

4. $$10x+100y=200$$

   $$100y=-10x+200$$

   $$y=-\frac{1}{10}x+2$$

   $$k=-\frac{1}{10},\quad l=2.$$

Ход решения

1. $$3y-2x=0$$

   $$3y=2x$$

   $$y=\frac{2}{3}x$$

   $$k=\frac{2}{3},\quad l=0.$$

2. $$2y+4=0$$

   $$2y=-4$$

   $$y=-2$$

   $$k=0,\quad l=-2.$$

3. $$3y-9=0$$

   $$3y=9$$

   $$y=3$$

   $$k=0,\quad l=3.$$

4. $$2x=3y$$

   $$y=\frac{2}{3}x$$

   $$k=\frac{2}{3},\quad l=0.$$

Ответ

1) $$k=-1,\ l=5$$; 2) $$k=-2,\ l=-3$$; 3) $$k=\frac{3}{2},\ l=-3$$; 4) $$k=-\frac{1}{10},\ l=2$$.

5) $$k=\frac{2}{3},\ l=0$$; 6) $$k=0,\ l=-2$$; 7) $$k=0,\ l=3$$; 8) $$k=\frac{2}{3},\ l=0$$.