Упр.4.3 ГДЗ Дорофеев Суворова 8 класс (Алгебра)

Рассмотрим вариант решения задания из учебника Дорофеев, Суворова, Бунимович 8 класс, Просвещение: Составьте какое-нибудь уравнение с двумя переменными, решением которого служит пара чисел: а) (2,5; -1); б) (-1; 2,5). *Цитирирование задания со ссылкой на учебник производится исключительно в учебных целях для лучшего понимания разбора решения задания. 8 dorofeev8 new/4-3 827

Составим уравнение вида $$ax+by=0$$, чтобы данная пара чисел была его решением.

1. Для пары $$\left(2{,}5;\,-1\right)$$ подставим координаты в уравнение:

   $$2{,}5a-b=0.$$

   Возьмём, например, $$a=2$$. Тогда

   $$2\cdot 2{,}5-b=0,$$

   $$5-b=0,$$

   $$b=5.$$

   Получаем уравнение:

   $$2x+5y=0.$$

2. Для пары $$\left(-1;\,2{,}5\right)$$ подставим координаты в уравнение:

   $$-a+2{,}5b=0.$$

   Возьмём, например, $$a=5$$. Тогда

   $$-5+2{,}5b=0,$$

   $$2{,}5b=5,$$

   $$b=2.$$

   Получаем уравнение:

   $$5x+2y=0.$$

Ответ

а) $$2x+5y=0$$; б) $$5x+2y=0$$.