Упр.4.25 ГДЗ Дорофеев Суворова 8 класс (Алгебра)

б) Известно, что прямая 5x+by=2 проходит через точку (-2; 4). Найдите коэффициент b и постройте эту прямую.

а) Подставим координаты точки $$\left(10;\,-5\right)$$ в уравнение прямой $$ax+3y=5$$:

$$10a+3\cdot(-5)=5$$

$$10a-15=5$$

$$10a=20$$

$$a=2$$

Тогда уравнение прямой:

$$2x+3y=5$$

или

$$y=\frac{5-2x}{3}$$

б) Подставим координаты точки $$\left(-2;\,4\right)$$ в уравнение прямой $$5x+by=2$$:

$$5\cdot(-2)+4b=2$$

$$-10+4b=2$$

$$4b=12$$

$$b=3$$

Тогда уравнение прямой:

$$5x+3y=2$$

или

$$y=\frac{2-5x}{3}$$

Ответ

а) $$a=2$$, прямая $$2x+3y=5$$.

б) $$b=3$$, прямая $$5x+3y=2$$.