Упр.4.21 ГДЗ Дорофеев Суворова 8 класс (Алгебра)

Задача

Рассмотрим вариант решения задания из учебника Дорофеев, Суворова, Бунимович 8 класс, Просвещение: Принадлежит ли графику, изображенному на рисунке 4.10, точка: а) M (3/2;3/2); б) D (1;0,5)? *Цитирирование задания со ссылкой на учебник производится исключительно в учебных целях для лучшего понимания разбора решения задания. 8 dorofeev8 new/4-21 827

Подробный ответ

Проверим, удовлетворяют ли координаты точек уравнению графика $$x^3+y^3=3xy.$$

а) Для точки $$M\left(\frac{3}{2};\frac{3}{2}\right)$$ получаем:

$$ \left(\frac{3}{2}\right)^3+\left(\frac{3}{2}\right)^3 = \frac{27}{8}+\frac{27}{8} = \frac{54}{8} = \frac{27}{4}, $$

$$ 3\cdot \frac{3}{2}\cdot \frac{3}{2} = \frac{27}{4}. $$

Равенство верно, значит, точка $$M$$ принадлежит графику.

б) Для точки $$D(1;0{,}5)$$ проверим:

$$ 1^3+(0{,}5)^3=1+0{,}125=1{,}125, $$

$$ 3\cdot 1\cdot 0{,}5=1{,}5. $$

Так как $$1{,}125 \ne 1{,}5,$$ точка $$D$$ не принадлежит графику.