Упр.4.20 ГДЗ Дорофеев Суворова 8 класс (Алгебра)

1. Определите, проходит ли окружность $$x^2+y^2=25$$, изображённая на рисунке 4.9, через точку: а) $$A(0;-5)$$; б) $$B(-3;4)$$; в) $$C(4;-3)$$; г) $$D(2;4{,}5)$$. Покажите на рисунке положение каждой из этих точек в координатной плоскости.

Проверим, удовлетворяют ли координаты каждой точки уравнению окружности $$x^2+y^2=25$$.

а) Для точки $$A(0;-5)$$:

$$0^2+(-5)^2=0+25=25$$

Значит, точка $$A$$ принадлежит окружности.

б) Для точки $$B(-3;4)$$:

$$(-3)^2+4^2=9+16=25$$

Значит, точка $$B$$ принадлежит окружности.

в) Для точки $$C(4;-3)$$:

$$4^2+(-3)^2=16+9=25$$

Значит, точка $$C$$ принадлежит окружности.

г) Для точки $$D(2;4{,}5)$$:

$$2^2+4{,}5^2=4+20{,}25=24{,}25$$

Так как $$24{,}25\ne 25$$, точка $$D$$ не принадлежит окружности.

Ответ

$$A,\ B,\ C$$ — принадлежат окружности; $$D$$ — не принадлежит.