Упр.4.2 ГДЗ Дорофеев Суворова 8 класс (Алгебра)

Задача

Рассмотрим вариант решения задания из учебника Дорофеев, Суворова, Бунимович 8 класс, Просвещение: Выразите из уравнения 5x-2y=15 переменную y через x и найдите какие-нибудь три решения этого уравнения. Затем выразите x через y и найдите еще два его решения. *Цитирирование задания со ссылкой на учебник производится исключительно в учебных целях для лучшего понимания разбора решения задания. 8 dorofeev8 new/4-2 827

Подробный ответ

Из уравнения $$5x-2y=15$$ выразим $$y$$:

$$2y=5x-15$$
$$y=\frac{5x-15}{2}$$

Подставим несколько значений $$x$$ и найдём соответствующие значения $$y$$:

при $$x=1$$:
$$y=\frac{5\cdot 1-15}{2}=\frac{-10}{2}=-5$$

при $$x=3$$:
$$y=\frac{5\cdot 3-15}{2}=\frac{0}{2}=0$$

при $$x=-1$$:
$$y=\frac{5\cdot (-1)-15}{2}=\frac{-20}{2}=-10$$

Теперь выразим $$x$$ через $$y$$:

$$5x=15+2y$$
$$x=\frac{15+2y}{5}$$

Подставим несколько значений $$y$$:

при $$y=0$$:
$$x=\frac{15+2\cdot 0}{5}=3$$

при $$y=7$$:
$$x=\frac{15+2\cdot 7}{5}=\frac{29}{5}$$