Упр.4.18 ГДЗ Дорофеев Суворова 8 класс (Алгебра)

1. Дана прямая $$2x-y+3=0$$.
   а) Найдите ординату точки этой прямой, абсцисса которой равна $$3$$; $$-1$$; $$-6$$.
   б) Найдите абсциссу точки этой прямой, ордината которой равна $$7$$; $$1$$; $$-5$$.
   в) Найдите координаты точек, в которых эта прямая пересекает оси координат.

Преобразуем уравнение прямой:

$$2x-y+3=0$$

$$y=2x+3$$

а) Найдём ординату точки при заданной абсциссе:

$$x=3:\quad y=2\cdot 3+3=9$$

$$x=-1:\quad y=2\cdot(-1)+3=1$$

$$x=-6:\quad y=2\cdot(-6)+3=-9$$

б) Найдём абсциссу точки при заданной ординате:

$$x=\frac{y-3}{2}$$

$$y=7:\quad x=\frac{7-3}{2}=2$$

$$y=1:\quad x=\frac{1-3}{2}=-1$$

$$y=-5:\quad x=\frac{-5-3}{2}=-4$$

в) Найдём точки пересечения с осями координат.

С осью $$Oy$$ прямая пересекается при $$x=0$$:

$$y=2\cdot 0+3=3$$

Получаем точку $$(0;3).$$

С осью $$Ox$$ прямая пересекается при $$y=0$$:

$$2x+3=0,\quad x=-\frac{3}{2}=-1{,}5$$

Получаем точку $$(-1{,}5;0).$$

Ответ

а) $$(3;9),\ (-1;1),\ (-6;-9)$$

б) $$(2;7),\ (-1;1),\ (-4;-5)$$

в) $$(0;3),\ (-1{,}5;0)$$