Упр.4.15 ГДЗ Дорофеев Суворова 8 класс (Алгебра)

1. Запишите уравнение прямой, если известны коэффициенты $$a$$, $$b$$ и $$c$$, и постройте эту прямую: а) $$a=0$$, $$b=3$$, $$c=6$$; б) $$a=5$$, $$b=0$$, $$c=5$$; в) $$a=2$$, $$b=4$$, $$c=0$$; г) $$a=4$$, $$b=2$$, $$c=0$$.

Уравнение прямой имеет вид $$ax+by=c.$$ Подставим данные коэффициенты и приведём уравнение к удобному виду.

1. $$a=0,\ b=3,\ c=6$$

   $$0\cdot x+3y=6$$

   $$y=2$$

   Это горизонтальная прямая, проходящая через точку с ординатой $$2$$.

2. $$a=5,\ b=0,\ c=5$$

   $$5x+0\cdot y=5$$

   $$x=1$$

   Это вертикальная прямая, проходящая через точку с абсциссой $$1$$.

3. $$a=2,\ b=4,\ c=0$$

   $$2x+4y=0$$

   $$4y=-2x$$

   $$y=-\frac{1}{2}x$$

4. $$a=4,\ b=2,\ c=0$$

   $$4x+2y=0$$

   $$2y=-4x$$

   $$y=-2x$$

Ответ

а) $$y=2$$;

б) $$x=1$$;

в) $$y=-\frac{1}{2}x$$;

г) $$y=-2x$$.